Vamos a explicar un ejemplo muy sencillo pero útil para aprender a conocer la rentabilidad de una empresa (fuente: pag. 98 del libro de Fernando Gutierrez Marulanda).
Una empresa compra una maquinaria para producir un artículo durante 3 años. La maquinaria cuesta $ 10.000 y tiene un valor salvado de $ 7.000 al cabo de 3 años. (ese valor es lo que se recupera después de usar la máquina). La depreciación lineal de la máquina es igual a $1.000 por año, o sea $ 3.000 en los 3 años.
Cada unidad de venta igual a $1 tiene unos costos variables igual a $ 0,70 por unidad. Los costos fijos incluyendo la depreciación salen a razón de $ 3.000 por año. La empresa paga al fisco el Impuesto sobre la Renta (ISR) igual al 50% de su utilidad bruta, para así obtener su utilidad neta.
Las ventas en el primer año se estiman en $ 20.000 para el primer año y luego crce en un 10% por año.
A partir de los datos anteriores se calcula el flujo de caja para los 3 años, y el valor presente del proyecto se descontará con la tasa de interés del 15%, que pagan los Bonos Soberanos del Estado y que se denomina el Costo de Oportunidad..
SOLUCION
1. a) Estado de pérdidas y ganancias para el primer año
Ventas............. 20.000
Costo de ventas :
Costo variable.. 14.000
Costo fijo......... 3.000
Utilidad bruta... 3.000
Impuestos (ISR). 1.500
Utilidad neta...... 1.500
b) Ingreso en efectivo para el primer año : 1.500 + 1.000 (depreciación) = 2.500
2. a) Estado de pérdidas y ganancias para el segundo año
Ventas .............. 22.000
Costo de ventas :
Costo variable .. 15.400
Costos fijos....... 3.000
Utilidad bruta.... 3.600
Impuestos (ISR).. 1.800
Utilidad neta........1.800
b) Ingreso en efectivo para el segundo año : 1.800 + 1.000 (depreciación) = 2.800
3. a) Estado de pérdidas y ganancias para el tercer año
Ventas .............. 24.200
Costo de ventas :
Costo variable... 16.940
Costos fijos....... 3.000
Utilidad bruta: ... 4.260
Impuestos (ISR).. 2.130
Utilidad neta ...... 2.130
b) Ingreso en efectivo para el tercer año : 2.130 + 1.000 (depreciación) = 3.130
4. Flujo de efectivo
AÑO
0................. - 10.000
1................. + 2.500
2................ + 2.800
3................. +3.130 + 7.000 (valor salvado) = 10.130
Ahora tenemos que estimar los valores presente de los flujos de caja con la tasa del 15% (esos descuentos se encuentran en la Tabla de Interés y de Descuento del Banco Mundial), o sea :
0,8696 x 2.500 = 2.170
0,7561 x 2.800 = 2.130
0,6575 x 10.130 = 6.660
La sumatoria de los valores presente es igual a 2.170 + 2.130 + 6.660 = 10.960
Entonces el VALOR PRESENTE NETO es igual a : 10.000 menos 10.960 = + 960
Como el valor presente neto es POSITIVO, el proyecto es aceptable, siempre que no exista inflación.
Si queremos obtener la llamada TASA INTERNA DE RETORNO (TIR), debemos descontar con un tipo de interés más elevado, o sea no descontamos con el 15% sino con el 20%, para luego por INTERPOLACION LINEAL encontrar la TIR.
Los nuevos descuentos son como sigue:
0, 8333 x 2.500 = 2.083
0, 6944 x 2.800 = 1.944
0,57870 x 10.130 = 5.862
La nueva sumatoria de los valores presente es igual a 2.083 + 1.944 + 5.862 = 9.889
Así pues, ahora el el VALOR PRESENTE NETO es igual a : 10.000 menos 9.889 = + 111
De inmediato obtendremos la TIR por interpolación de esta forma:
TIR = 15% + ( 20% - 15%) x 960 / 960 + 111
TIR = 15% + (5%) x 960 / 1.071
TIR = 15% + (5%) x 0,896
TIR = 15% + 4,48
TIR = 19,48 %
Como la Tasa Interna de Retorno (TIR) es del 19,48%, o sea mayor que la Tasa Mínima de Rendimiento (TMR) o Interés de los Bonos Soberanos del Estado del 15%, el proyecto es factible, siempre que no exista Inflación.
Pero si la inflación es digamos igual al 10% , entonces la TIR REAL sería = 0,1948 - 0,10 / 1,10 = 0,1948 x 0,091= 0,0177 x 100 = 1,77 = digamos 2%, lo cual empeoraría el resultado, pues se obtendría una TIR muy baja. O sea que si existiese Inflación del 10% el proyecto no es factible.
Una empresa compra una maquinaria para producir un artículo durante 3 años. La maquinaria cuesta $ 10.000 y tiene un valor salvado de $ 7.000 al cabo de 3 años. (ese valor es lo que se recupera después de usar la máquina). La depreciación lineal de la máquina es igual a $1.000 por año, o sea $ 3.000 en los 3 años.
Cada unidad de venta igual a $1 tiene unos costos variables igual a $ 0,70 por unidad. Los costos fijos incluyendo la depreciación salen a razón de $ 3.000 por año. La empresa paga al fisco el Impuesto sobre la Renta (ISR) igual al 50% de su utilidad bruta, para así obtener su utilidad neta.
Las ventas en el primer año se estiman en $ 20.000 para el primer año y luego crce en un 10% por año.
A partir de los datos anteriores se calcula el flujo de caja para los 3 años, y el valor presente del proyecto se descontará con la tasa de interés del 15%, que pagan los Bonos Soberanos del Estado y que se denomina el Costo de Oportunidad..
SOLUCION
1. a) Estado de pérdidas y ganancias para el primer año
Ventas............. 20.000
Costo de ventas :
Costo variable.. 14.000
Costo fijo......... 3.000
Utilidad bruta... 3.000
Impuestos (ISR). 1.500
Utilidad neta...... 1.500
b) Ingreso en efectivo para el primer año : 1.500 + 1.000 (depreciación) = 2.500
2. a) Estado de pérdidas y ganancias para el segundo año
Ventas .............. 22.000
Costo de ventas :
Costo variable .. 15.400
Costos fijos....... 3.000
Utilidad bruta.... 3.600
Impuestos (ISR).. 1.800
Utilidad neta........1.800
b) Ingreso en efectivo para el segundo año : 1.800 + 1.000 (depreciación) = 2.800
3. a) Estado de pérdidas y ganancias para el tercer año
Ventas .............. 24.200
Costo de ventas :
Costo variable... 16.940
Costos fijos....... 3.000
Utilidad bruta: ... 4.260
Impuestos (ISR).. 2.130
Utilidad neta ...... 2.130
b) Ingreso en efectivo para el tercer año : 2.130 + 1.000 (depreciación) = 3.130
4. Flujo de efectivo
AÑO
0................. - 10.000
1................. + 2.500
2................ + 2.800
3................. +3.130 + 7.000 (valor salvado) = 10.130
Ahora tenemos que estimar los valores presente de los flujos de caja con la tasa del 15% (esos descuentos se encuentran en la Tabla de Interés y de Descuento del Banco Mundial), o sea :
0,8696 x 2.500 = 2.170
0,7561 x 2.800 = 2.130
0,6575 x 10.130 = 6.660
La sumatoria de los valores presente es igual a 2.170 + 2.130 + 6.660 = 10.960
Entonces el VALOR PRESENTE NETO es igual a : 10.000 menos 10.960 = + 960
Como el valor presente neto es POSITIVO, el proyecto es aceptable, siempre que no exista inflación.
Si queremos obtener la llamada TASA INTERNA DE RETORNO (TIR), debemos descontar con un tipo de interés más elevado, o sea no descontamos con el 15% sino con el 20%, para luego por INTERPOLACION LINEAL encontrar la TIR.
Los nuevos descuentos son como sigue:
0, 8333 x 2.500 = 2.083
0, 6944 x 2.800 = 1.944
0,57870 x 10.130 = 5.862
La nueva sumatoria de los valores presente es igual a 2.083 + 1.944 + 5.862 = 9.889
Así pues, ahora el el VALOR PRESENTE NETO es igual a : 10.000 menos 9.889 = + 111
De inmediato obtendremos la TIR por interpolación de esta forma:
TIR = 15% + ( 20% - 15%) x 960 / 960 + 111
TIR = 15% + (5%) x 960 / 1.071
TIR = 15% + (5%) x 0,896
TIR = 15% + 4,48
TIR = 19,48 %
Como la Tasa Interna de Retorno (TIR) es del 19,48%, o sea mayor que la Tasa Mínima de Rendimiento (TMR) o Interés de los Bonos Soberanos del Estado del 15%, el proyecto es factible, siempre que no exista Inflación.
Pero si la inflación es digamos igual al 10% , entonces la TIR REAL sería = 0,1948 - 0,10 / 1,10 = 0,1948 x 0,091= 0,0177 x 100 = 1,77 = digamos 2%, lo cual empeoraría el resultado, pues se obtendría una TIR muy baja. O sea que si existiese Inflación del 10% el proyecto no es factible.
