Para los amigos y amistades que siempre se interesan por este BLOG les deseamos unas navidades muy felices y un años nuevo próspero y lleno de éxitos profesionales.
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jueves, 10 de diciembre de 2009
FELIZ NAVIDAD Y UN AÑO NUEVO MARAVILLOSO !!
Para los amigos y amistades que siempre se interesan por este BLOG les deseamos unas navidades muy felices y un años nuevo próspero y lleno de éxitos profesionales.
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sábado, 5 de diciembre de 2009
La Iniciativa de Cristian y Jesenia
Cristian y Jesenia : el tema es interesante pero complicado por varias razones: 1) la falta de información de los pequeños negocios; 2) los hoteles grandes no permiten conocer sus Estados Financieros. Lo que ya han hecho el grupo de posadas que forman el llamado CIRCUITO de la EXCELECIA ( que son 5 posadas muy buenas) es tener una sola Hoja Web para poder entre ellas repartirse la clientela.
Estas posadas son : una localizada en el Estado Falcón y se considera la posada más lujosa de Venezuela, luego una ubicada en el Estado Yaracuy (la posada Momento), la otra esta ubicada en el Estado Lara y finalmente en el Edo. Táchira cerca al Páramo del Zumbador y la otra posada en el Estado Barinas.
En seguida les voy a colocar el enlace de ese grupo de posadas para que puedan valorar esa importante in iniciativa:
ELCIRCUITO DE LA EXCELENCIA
En otra oportunidad el Hotel Tamanaco de Caracas tuvo una iniciativa de asociarse a algunas posadas muy buenas con la idea de otorgarles la posibilidad de que utilizaran algunos de su servicio como el de RESERVACIONES y el hotel los fines de semana les podía enviar clientela de hombres de negocios interesados en ir a esa posadas seleccionadas por el TAMANACO, pero eso terminó y me imagino que no les dió resultado.
Lo que ustedes pueden hacer para su tesis es colocar como CASO DE ESTUDIO una posada "inventada por ustedes" de 12 habitaciones y entonces con esa supuesta posada aplicar toda la metodología de formulación hy evaluación de un proyecto de posada.
O sea: que parte primero de la idea de que esas 12 habitaciones se pueden utilizar durante los primeros 5 años sólo al 50% de la capacidad total, o sea: 12 x 0,50 x 365 = 2.190 cuartos al año, con una tarifa por cuarto de digamos US$ 40 dólares para un cuarto doble, o sea: US$ 87.600 ingresos anuales por venta de habitaciones durante los primeros 5 años y con desayuno incluido.
Luego, los otros 5 años siguientes pueden suponer que se trabajaría una media de 60% al año y obtendrían : 12 x 0,60 x 365 = 2.628 cuartos años ahora cotizados a US$ 40 más una inflación del 20% al año, o sea US$ 48 la habitación doble con desayuno para los otros 5 años adicionales.
Y con esos 10 años de estimaciones, comenzarían a estimar los costos operativos que como sabemos son iguales al 12% de la venta anual de habitaciones; y a esos costos operativo le agregarían luego los gastos de administración general que serían igual al 25% de la venta anual de habitaciones, y así seguramente van a obtener un 63% de utilidad bruta antes de aplicar el impuesto sobre la renta, pero recordando que en el Estado de Pérdidas y Ganancias tiene que colocar la DEPRECIACION TOTAL y en el caso de que la posada tenga un crédito bancario pues en ese Estado de Resultado tiene que aparecer el costo financiero o sea los intereses anuales que se pagan al Banco. Ahora bien, el Balance General pro forma de esa supuesta posada sería así : Activo fijo para la construcción (50% de la inversión Total), equipos como cocina industrial y equipos de aire acondicionado (20% de la inversión total) y el 30% restante para capital de trabajo e imprevistos.
La inversión Total para una posada nueva de 12 habitaciones es según mi experiencia: 20.000 dólares por habitación, o sea: que se invertirían 240.000 dólares en total y de esos dólares el 50% sería para la construcción civil ( US$ 120.000, depreciado en 20 años: 6.000 dólares cada año), el 20% para maquinarias y equipos (US$ 48.000 depreciables en 10 años, o sea US4 4.800 cada año), y finalmente el 30% para capital operativo o sea: US$ 72.000.
O sea, que la depreciación total sería igual a: US$ 10.800 cada año por los primeros 10 años. Y si suponen que se pide un crédito bancario sería igual al 60% de la inversión total o sea : US$ 144.000 , que se puede lograr para un plazo de 10 años y con un tipo de inetrés anual del 10%, y ello indicaría que el servicio de la deuda a pagar cada año sería igual a según la Tabla Financiera:
US$ 144.000 x 0,162745 = US$ 23.435 cada año y de esa cantidad pagada al Banco el pago del principal o capital para el primer año operativo sería igual a: US$ 23.435 x 0,385543 = US$ 9.035 y el pago del interés en ese primer año operativo sería igual a la cuota menos el pago del principal, o sea : US$ 23.435 menos US$ 9.035 = US$ 14.400.
Y este monto de interés a pagar al banco durante el primer año operativo debe aparecer en el Estado de Pérdidas y Ganancias como un costo financiero y antes de aplicar el ISR; igualmente debe aparecer la depreciación total o sea: US$ 10.800 en ese primer año operativo.
O sea, que ese Estado de Resultado estaría formado por los ingresos por venta: US$ 105.120 menos los costos operativos y de administración, o sea : US$ 66.226 y menos la depreciación total de 10.800 y menos el pago de interés al banco o sea: 14.400, quedando US$ 13.694 que se le aplica el 35% de ISR o sea : US$ 4.793, para que al final quede como uilidad de la posada en ese primer año : US$ 8.901 que representa el 8% de la venta de ese primer año.
Claro en el FLUJO de EFECTIVO a esa utilidad del primer año se le SUMA la depreciación y se resta el pago del capital an Banco, o sea : US$ 8.901 + US$ 10.800 = US$ 19.701 menos pagar al banco US$ 9.035 , lo cual daría como FLUJO DE EFECTIVO para el primer año operativo el Valor de US$ 19.701 menos US$ 9.035 = US$ 10.666 ( y este flujo de efctivo del primer año operativo lo descuentan con la tasa del 20% anual que pagan los BONOS del ESTADO, o sea que ya descontado ese valor sería igual a US$ 10.666 x 0,833333 = US$ 8.888.
Si estos estimados lo hacen para cada año operativo hasta el año 10 entonces tendrán todos los flujos de caja descontados con la tasa del 20% anual y la SUMA de todos esos 10 valores descontados tendría que ser MAYOR.
Estas posadas son : una localizada en el Estado Falcón y se considera la posada más lujosa de Venezuela, luego una ubicada en el Estado Yaracuy (la posada Momento), la otra esta ubicada en el Estado Lara y finalmente en el Edo. Táchira cerca al Páramo del Zumbador y la otra posada en el Estado Barinas.
En seguida les voy a colocar el enlace de ese grupo de posadas para que puedan valorar esa importante in iniciativa:
En otra oportunidad el Hotel Tamanaco de Caracas tuvo una iniciativa de asociarse a algunas posadas muy buenas con la idea de otorgarles la posibilidad de que utilizaran algunos de su servicio como el de RESERVACIONES y el hotel los fines de semana les podía enviar clientela de hombres de negocios interesados en ir a esa posadas seleccionadas por el TAMANACO, pero eso terminó y me imagino que no les dió resultado.
Lo que ustedes pueden hacer para su tesis es colocar como CASO DE ESTUDIO una posada "inventada por ustedes" de 12 habitaciones y entonces con esa supuesta posada aplicar toda la metodología de formulación hy evaluación de un proyecto de posada.
O sea: que parte primero de la idea de que esas 12 habitaciones se pueden utilizar durante los primeros 5 años sólo al 50% de la capacidad total, o sea: 12 x 0,50 x 365 = 2.190 cuartos al año, con una tarifa por cuarto de digamos US$ 40 dólares para un cuarto doble, o sea: US$ 87.600 ingresos anuales por venta de habitaciones durante los primeros 5 años y con desayuno incluido.
Luego, los otros 5 años siguientes pueden suponer que se trabajaría una media de 60% al año y obtendrían : 12 x 0,60 x 365 = 2.628 cuartos años ahora cotizados a US$ 40 más una inflación del 20% al año, o sea US$ 48 la habitación doble con desayuno para los otros 5 años adicionales.
Y con esos 10 años de estimaciones, comenzarían a estimar los costos operativos que como sabemos son iguales al 12% de la venta anual de habitaciones; y a esos costos operativo le agregarían luego los gastos de administración general que serían igual al 25% de la venta anual de habitaciones, y así seguramente van a obtener un 63% de utilidad bruta antes de aplicar el impuesto sobre la renta, pero recordando que en el Estado de Pérdidas y Ganancias tiene que colocar la DEPRECIACION TOTAL y en el caso de que la posada tenga un crédito bancario pues en ese Estado de Resultado tiene que aparecer el costo financiero o sea los intereses anuales que se pagan al Banco. Ahora bien, el Balance General pro forma de esa supuesta posada sería así : Activo fijo para la construcción (50% de la inversión Total), equipos como cocina industrial y equipos de aire acondicionado (20% de la inversión total) y el 30% restante para capital de trabajo e imprevistos.
La inversión Total para una posada nueva de 12 habitaciones es según mi experiencia: 20.000 dólares por habitación, o sea: que se invertirían 240.000 dólares en total y de esos dólares el 50% sería para la construcción civil ( US$ 120.000, depreciado en 20 años: 6.000 dólares cada año), el 20% para maquinarias y equipos (US$ 48.000 depreciables en 10 años, o sea US4 4.800 cada año), y finalmente el 30% para capital operativo o sea: US$ 72.000.
O sea, que la depreciación total sería igual a: US$ 10.800 cada año por los primeros 10 años. Y si suponen que se pide un crédito bancario sería igual al 60% de la inversión total o sea : US$ 144.000 , que se puede lograr para un plazo de 10 años y con un tipo de inetrés anual del 10%, y ello indicaría que el servicio de la deuda a pagar cada año sería igual a según la Tabla Financiera:
US$ 144.000 x 0,162745 = US$ 23.435 cada año y de esa cantidad pagada al Banco el pago del principal o capital para el primer año operativo sería igual a: US$ 23.435 x 0,385543 = US$ 9.035 y el pago del interés en ese primer año operativo sería igual a la cuota menos el pago del principal, o sea : US$ 23.435 menos US$ 9.035 = US$ 14.400.
Y este monto de interés a pagar al banco durante el primer año operativo debe aparecer en el Estado de Pérdidas y Ganancias como un costo financiero y antes de aplicar el ISR; igualmente debe aparecer la depreciación total o sea: US$ 10.800 en ese primer año operativo.
O sea, que ese Estado de Resultado estaría formado por los ingresos por venta: US$ 105.120 menos los costos operativos y de administración, o sea : US$ 66.226 y menos la depreciación total de 10.800 y menos el pago de interés al banco o sea: 14.400, quedando US$ 13.694 que se le aplica el 35% de ISR o sea : US$ 4.793, para que al final quede como uilidad de la posada en ese primer año : US$ 8.901 que representa el 8% de la venta de ese primer año.
Claro en el FLUJO de EFECTIVO a esa utilidad del primer año se le SUMA la depreciación y se resta el pago del capital an Banco, o sea : US$ 8.901 + US$ 10.800 = US$ 19.701 menos pagar al banco US$ 9.035 , lo cual daría como FLUJO DE EFECTIVO para el primer año operativo el Valor de US$ 19.701 menos US$ 9.035 = US$ 10.666 ( y este flujo de efctivo del primer año operativo lo descuentan con la tasa del 20% anual que pagan los BONOS del ESTADO, o sea que ya descontado ese valor sería igual a US$ 10.666 x 0,833333 = US$ 8.888.
Si estos estimados lo hacen para cada año operativo hasta el año 10 entonces tendrán todos los flujos de caja descontados con la tasa del 20% anual y la SUMA de todos esos 10 valores descontados tendría que ser MAYOR.
domingo, 11 de octubre de 2009
La Evaluación de la Actividad Recreativa en un Parque Natural
Métodos para estimar la demanda de Recreación.
El método de la encuesta en el sitio
Este método no consiste sólo en estimar el número de recreacionistas que acuden a un sitio recreativo sino también el valor o beneficio neto que está asociado a su experiencia lúdica o de gozar en el lugar.
Tal vez la forma más directa de la estimación de la demanda de recreación es a través de la técnica de encuesta. Esta puede adoptar muchas formas: la encuesta de una población general hasta la encuesta de un sitio específico, o hacer preguntas sobre la disposición del usuario a pagar para beneficiarse del lugar.
Un excelente ejemplo de este último es el estudio de Davis, sobre el valor de la Caza Mayor en 500.000 acres de bosques privados en Maine (1964). Los usos potenciales de los resultados del estudio sería la de optimizar la combinación de las dos actividades : 1) la actividad de recreo y 2) las otras actividades.
La Caza Mayor parece ideal para un estudio acerca de la disposición a pagar, ya que por lo general es una actividad planeada cuidadosamente y sin muchas externalidades.
La disposición a pagar para una excursión de Caza Mayor en la zona la realizó Davis a través de entrevistas in situ con una muestra representativa de los cazadores. El proceso de entrevista incluyó, entre otras cosas, un proceso de subasta (preguntando por diferentes pagos) en el que los cazadores podrían reaccionar en relación a un incremento (hipotéticamente) en los precios de admisión a la zona.
Las ofertas o la puja de la subasta fueron sistemáticamente subiendo o bajando hasta que el cazador lograba seleccionar una cantidad para asegurara así su decisión de utilizar la zona o no utilizar el área, lo cual fue un buen reflejo del comportamiento real del entrevistado, ya que la mayoría de los cazadores no eran residentes del lugar más cercano y ya que sólo acudían a la zona sólo por una sola vez y por temporada.
La curva de la demanda del entrevistado o cabeza de familia se derivó de la data obtenida y mediante un análisis de regresión.
El resultado se obtuvo de la ecuación siguiente:
W = 0,74 L elevado a la 0,76 x E elevado a la 0,20 x Y elevado a la 0,60.
Donde:
W es la disposición a pagar de una unidad familiar para la admisión a la zona de recreo; L es la longitud o permanencia de la visita en días;E son los años de visitas y de conocimiento de la zona; e Y es el ingreso anual del hogar en miles de dólares.
Después de la determinación de la ecuación , la población de cazadores fue completamente muestreada para determinar la distribución de las características de: L, E y S. Para diversas (L, E, S) intervalos, el valor promedio del valor de W se calculó y ploteo el número estimado de visitas por unidad de tiempo de los entrevistados comprendidos en intervalos desde 500 hasta 3.000 visitas, y en relación a la otra variable o sea: el precio de la visita en dólares desde US$ 1 hasta US$ 40,todo ello para obtener la curva de demanda reflejada por es relación, pues al incrementar el costo del viaje con una tarifa de admisión de US$ 40 el valor de los visitantes fue CERO, pero con un costo de entrada de US$ 15 ya el número de visitantes fue de 500, y por supuesto con un costo de entrada de US$ 1, el número se elevó a 2.500.
El valor total de la actividad recreativa, según el aspecto restrictivo del precio de la visita para acceder al área que hacia crecer el costo del viaje, se pudo calcular con toda el área debajo de la curva de la demanda en aproximadamente en US$ 29.000 por año.
O sea: como la actividad recreativa en un parque natural es un BIEN COLECTIVO O PUBLICO que no se demanda con un precio de mercado como los bienes o servicios privados, es necesario buscar una manera sustitutiva de cuantificar el ESTAR DISPUESTO A PAGAR para no dejar de gozar del sitio, encuestando a una muestra representativa de usuarios.
Otro método que se ha utilizado también es:
El Método del Costo del Viaje
Clawson y Knetsch (1966) generalizaron el trabajo pionero de Hotelling, desarrollando un método mediante el cual el costo del viaje se podía utilizar como un sustituto del estar dispuesto a pagar de los recreacionistas en un área determinada.Incluso Hotelling llegó a demostrar que en círculos concéntricos de distancias diversas de un lugar recreativo, la diferencia entre el costo del viaje de los usuarios que estaban más cerca con relación a los que estaban más lejos, esa diferencia es el valor del sitio o el estar dispuesto a pagar de los que estaban más lejanos.
Pero luego Cesario y Knetsch incluyeron en este método el tiempo del viaje como una forma de buscar un sustituto para la disposición a pagar. La idea básica fue asumir que la gente que vive a X número de millas de un sitio recreativo y que se enfrentan a un determinado tiempo de viaje y a los gastos de ese viaje para llegar al sitio, podrían utilizar el sitio con más frecuencia que las personas que viven a un distancia mayor o sea: "X + h" millas del lugar y que también se enfrentaban con una cuota de admisión al sitio, además de su tiempo adicional más el gastos de los viaje asociados con la "La distancia incrementada en h".
Esta premisa o supuesto y la observación de la frecuencia de los viajes según las diferentes distancias se puede deducir una función de demanda para el sitio. Igualmente se podría añadir a diferentes grupos con diferentes ingresos y que visitan sitios alternativos en la misma área.
Texas Water Development Board usó ese método para evaluar el valor recreativo de sus reservorios de agua y así utilizar los hallazgos en su Plan para el USO del Agua; la función utilizada fue de tipo logarítmica, o sea :
Log (Z + 0,8) = + 5,60 + 0,57 log X1 -1,19 ñpg X2 + 0,75 log X3 – 0,33 log X4 + 0,21 log X5.
Donde;
Z = es el número de visitantes-días por año desde un condado determinado al reservorio de agua en estudio.
X1 = Población del condado
X2 = costo de ida y regreso desde el condado incluyendo un costo hipotético estimado para entrar al sitio.
X3 = ingreso per-cápita en el condado
X4 = una variable “gravitacional” que refleje las atracciones de otros reservorios disponibles.
X5 = tamaño de la superficie del reservorio a ser conservado.
Para obtener la curva que relacione el número de visitantes por unidad de tiempo contra con el costo hipotético de admisión desde US$ 1 hasta US$ 20. Así el beneficio anual obtenido del uso recreativo del reservorio de agua fue el área debajo de la curva de la demanda.
Igualmente se ha demostrado que mejorar la calidad ambiental de un espacio para su futura sustentabilidad no se justifica solamente en términos del ahorro que se produce con las técnicas de preservación, sino que hay que reforzarlo con el valor recreativo del sitio como lugar estético y con los datos del estar dispuesto a pagar de los recreacionistas.
El método de la encuesta en el sitio
Este método no consiste sólo en estimar el número de recreacionistas que acuden a un sitio recreativo sino también el valor o beneficio neto que está asociado a su experiencia lúdica o de gozar en el lugar.
Tal vez la forma más directa de la estimación de la demanda de recreación es a través de la técnica de encuesta. Esta puede adoptar muchas formas: la encuesta de una población general hasta la encuesta de un sitio específico, o hacer preguntas sobre la disposición del usuario a pagar para beneficiarse del lugar.
Un excelente ejemplo de este último es el estudio de Davis, sobre el valor de la Caza Mayor en 500.000 acres de bosques privados en Maine (1964). Los usos potenciales de los resultados del estudio sería la de optimizar la combinación de las dos actividades : 1) la actividad de recreo y 2) las otras actividades.
La Caza Mayor parece ideal para un estudio acerca de la disposición a pagar, ya que por lo general es una actividad planeada cuidadosamente y sin muchas externalidades.
La disposición a pagar para una excursión de Caza Mayor en la zona la realizó Davis a través de entrevistas in situ con una muestra representativa de los cazadores. El proceso de entrevista incluyó, entre otras cosas, un proceso de subasta (preguntando por diferentes pagos) en el que los cazadores podrían reaccionar en relación a un incremento (hipotéticamente) en los precios de admisión a la zona.
Las ofertas o la puja de la subasta fueron sistemáticamente subiendo o bajando hasta que el cazador lograba seleccionar una cantidad para asegurara así su decisión de utilizar la zona o no utilizar el área, lo cual fue un buen reflejo del comportamiento real del entrevistado, ya que la mayoría de los cazadores no eran residentes del lugar más cercano y ya que sólo acudían a la zona sólo por una sola vez y por temporada.
La curva de la demanda del entrevistado o cabeza de familia se derivó de la data obtenida y mediante un análisis de regresión.
El resultado se obtuvo de la ecuación siguiente:
W = 0,74 L elevado a la 0,76 x E elevado a la 0,20 x Y elevado a la 0,60.
Donde:
W es la disposición a pagar de una unidad familiar para la admisión a la zona de recreo; L es la longitud o permanencia de la visita en días;E son los años de visitas y de conocimiento de la zona; e Y es el ingreso anual del hogar en miles de dólares.
Después de la determinación de la ecuación , la población de cazadores fue completamente muestreada para determinar la distribución de las características de: L, E y S. Para diversas (L, E, S) intervalos, el valor promedio del valor de W se calculó y ploteo el número estimado de visitas por unidad de tiempo de los entrevistados comprendidos en intervalos desde 500 hasta 3.000 visitas, y en relación a la otra variable o sea: el precio de la visita en dólares desde US$ 1 hasta US$ 40,todo ello para obtener la curva de demanda reflejada por es relación, pues al incrementar el costo del viaje con una tarifa de admisión de US$ 40 el valor de los visitantes fue CERO, pero con un costo de entrada de US$ 15 ya el número de visitantes fue de 500, y por supuesto con un costo de entrada de US$ 1, el número se elevó a 2.500.
El valor total de la actividad recreativa, según el aspecto restrictivo del precio de la visita para acceder al área que hacia crecer el costo del viaje, se pudo calcular con toda el área debajo de la curva de la demanda en aproximadamente en US$ 29.000 por año.
O sea: como la actividad recreativa en un parque natural es un BIEN COLECTIVO O PUBLICO que no se demanda con un precio de mercado como los bienes o servicios privados, es necesario buscar una manera sustitutiva de cuantificar el ESTAR DISPUESTO A PAGAR para no dejar de gozar del sitio, encuestando a una muestra representativa de usuarios.
Otro método que se ha utilizado también es:
El Método del Costo del Viaje
Clawson y Knetsch (1966) generalizaron el trabajo pionero de Hotelling, desarrollando un método mediante el cual el costo del viaje se podía utilizar como un sustituto del estar dispuesto a pagar de los recreacionistas en un área determinada.Incluso Hotelling llegó a demostrar que en círculos concéntricos de distancias diversas de un lugar recreativo, la diferencia entre el costo del viaje de los usuarios que estaban más cerca con relación a los que estaban más lejos, esa diferencia es el valor del sitio o el estar dispuesto a pagar de los que estaban más lejanos.
Pero luego Cesario y Knetsch incluyeron en este método el tiempo del viaje como una forma de buscar un sustituto para la disposición a pagar. La idea básica fue asumir que la gente que vive a X número de millas de un sitio recreativo y que se enfrentan a un determinado tiempo de viaje y a los gastos de ese viaje para llegar al sitio, podrían utilizar el sitio con más frecuencia que las personas que viven a un distancia mayor o sea: "X + h" millas del lugar y que también se enfrentaban con una cuota de admisión al sitio, además de su tiempo adicional más el gastos de los viaje asociados con la "La distancia incrementada en h".
Esta premisa o supuesto y la observación de la frecuencia de los viajes según las diferentes distancias se puede deducir una función de demanda para el sitio. Igualmente se podría añadir a diferentes grupos con diferentes ingresos y que visitan sitios alternativos en la misma área.
Texas Water Development Board usó ese método para evaluar el valor recreativo de sus reservorios de agua y así utilizar los hallazgos en su Plan para el USO del Agua; la función utilizada fue de tipo logarítmica, o sea :
Log (Z + 0,8) = + 5,60 + 0,57 log X1 -1,19 ñpg X2 + 0,75 log X3 – 0,33 log X4 + 0,21 log X5.
Donde;
Z = es el número de visitantes-días por año desde un condado determinado al reservorio de agua en estudio.
X1 = Población del condado
X2 = costo de ida y regreso desde el condado incluyendo un costo hipotético estimado para entrar al sitio.
X3 = ingreso per-cápita en el condado
X4 = una variable “gravitacional” que refleje las atracciones de otros reservorios disponibles.
X5 = tamaño de la superficie del reservorio a ser conservado.
Para obtener la curva que relacione el número de visitantes por unidad de tiempo contra con el costo hipotético de admisión desde US$ 1 hasta US$ 20. Así el beneficio anual obtenido del uso recreativo del reservorio de agua fue el área debajo de la curva de la demanda.
Igualmente se ha demostrado que mejorar la calidad ambiental de un espacio para su futura sustentabilidad no se justifica solamente en términos del ahorro que se produce con las técnicas de preservación, sino que hay que reforzarlo con el valor recreativo del sitio como lugar estético y con los datos del estar dispuesto a pagar de los recreacionistas.
viernes, 2 de octubre de 2009
Evaluación de servicios que no están en el mercado
Los problemas empíricos para poder estimar la función demanda para servicios que no se venden convencionalmente por un precio porque no están en el mercado.
Como por ejemplo, la visita a un Parque Nacional. Hotelling y Marion Clawson fueron los primeros en sugerir las funciones de demanda al decir que se podía estimar en base a las visitas realizadas a partir de zonas ubicadas concéntricamente alrrededor del parque. Su hipótesis básica fue que los costos del viaje juegan el mismo rol de un precio de compra para ese servicio recreativo.Entonces, la función de la demanda se puede estimar al relacionar el costo por dìa de visita con los los días-visita por cada 1.000 habitantes, o visitas per-cápita.
A manera de ejemplo y para visitantes de TRES lugares como : A, B y C :
Si tenemos un área turística o PARQUE cercana a 3 zonas urbanas concéntricas, con estos datos:
Población
A =100.000
B = 200.000
C =300.000
No. de Visitas
A = 50.000
B = 200.000
C = 75.000
Visitas per capita
A= 0,50
B = 1
C = 0,25
Costo por día de la visita
A= $ 11,50
B = $ 5
C = $ 15
Ahora se corre la función lineal entre la variable visitas per cápita (ViJ) y el Costo del Viaje (CiJ)
Vij = 1,373 - 0,0752 (Cij)
Esta función no mide todavía el área de la demanda, pues faltaría incrementar los costos de la visita por una tarifa de entrada al sitio y hacer entonces otros estimados.
Se puede suponer que en el parque por ejemplo se cobraría una tarifa de entrada desde cero, pasando por $ 1 hasta $ 13,2. Seguramente al colocar la tarifa de visita de $ 13,2 el número de visita totales será de cero y con una tarifa de $ 6,75 el número de visitas totales de la sumatoria de A,B y C será de 90 y con una tarifa de 3,25 el número de vistas totales será de 176 y claro al ser la tarifa de 1,25 las visitas totales será de 320.
Ahora si al hacer un gráfico que una esos puntos entre el costo el costo total (del viaje y de entrada) con el número de vistas totales de A,B y C se obtendrá una típica curva de demanda y el área debajo de esa curva será lo que se llama el "excedente del consumidor", que en este ejemplo sería de más o menos : $ 1,8 millones que es el valor que los usuarios le atribuyen al espacio lúdico en estudio.
Otra forma de hacer la evaluación sería recurrir a la evaluación contingente para indagar con cada persona "el estar dispuesto a pagar". Habría que tener una muestra represenativa de un universo infinito y estimar el tamaño de la muestra con la fórmula de población infinita.
Una vez que se tenga el número de personas a entrevistar entonces hay dos formas de hacer las preguntas: 1) hacer preguntas como si fuese una subasta, comenzando con un valor más bajo y luego ir subiendo, 2) preguntar con un valor en firme comparado con otros pagos de impuestos.
Lo ideal es utilizar usuarios homogéneos. La idea es obtener con esas preguntas una curva de regresión con otra variable según las características sociodemográficas de los entrevistados o el ingreso familiar o el promedio de visitas en un mes u otro dato. Para aplicar la fórmula del tamaño de la muestra con una población infinita, en este mismo blog existe la fórmula.
LA MUESTRA DE UN UNIVERSO INFINITO
Para el cálculo del tamaño de la muestra en el muestro aleatorio simple el tamaño de la población es infinita se pueden aplicar dos fórmulas, una donde se conoce la desviación estándar ( s al cuadrado); otra, donde se conocen las proporciones de los atributos ( p y q expresados en proporciones).
Suponga un investigador que desea determinar el ESTAR DISPUESTO A PAGAR para evaluar un sitio natural como un PARQUE y necesita estimar el tamaño de una muestra para hacer una encuesta.
En estudios anteriores se encontró que la proporción de los visitantes es del 72% (0,72) de los que viven cerca del sitio recreativo y un 28% (0,28) de los que viven más retirados. Si se establece que se admite un error estar de más o menos el 6% (0,06) de la proporción verdadera y un intervalo de confianza del 90% ( con z = 1,64), entonces la pregunta es : ¿qué tamaño de la muestra se necesita en esta investigación, suponiendo que la población es infinita o mayor de 100.000 sujetos?
n = [ 1,64 al cuadrado ( 0,72 ) (0,28 ) ] / 0,06 al cuadrado = 2,69 x 0,202 / 0,0036 = 151
recreacionistas.
ECONOMIA AMBIENTAL
Uno de los mejores libros sobre el asunto se titula "Economic of the environment",Editado por Rober Dorfman and Nancy S. Dorfman. La publicación es del año 1972 por NORTON & COMPANY,New York. Alli escriben 26 Académicos cubriendo los tema de la contaminación,del costo social,de la disposición de sólidos,derechos de propiedad vs. derechos de amenidad, la evaluación de los bienes públicos, la comparación de para evaluar la recreación y los impactos utilizando la matriz Imput-Output.
Como por ejemplo, la visita a un Parque Nacional. Hotelling y Marion Clawson fueron los primeros en sugerir las funciones de demanda al decir que se podía estimar en base a las visitas realizadas a partir de zonas ubicadas concéntricamente alrrededor del parque. Su hipótesis básica fue que los costos del viaje juegan el mismo rol de un precio de compra para ese servicio recreativo.Entonces, la función de la demanda se puede estimar al relacionar el costo por dìa de visita con los los días-visita por cada 1.000 habitantes, o visitas per-cápita.
A manera de ejemplo y para visitantes de TRES lugares como : A, B y C :
Si tenemos un área turística o PARQUE cercana a 3 zonas urbanas concéntricas, con estos datos:
Población
A =100.000
B = 200.000
C =300.000
No. de Visitas
A = 50.000
B = 200.000
C = 75.000
Visitas per capita
A= 0,50
B = 1
C = 0,25
Costo por día de la visita
A= $ 11,50
B = $ 5
C = $ 15
Ahora se corre la función lineal entre la variable visitas per cápita (ViJ) y el Costo del Viaje (CiJ)
Vij = 1,373 - 0,0752 (Cij)
Esta función no mide todavía el área de la demanda, pues faltaría incrementar los costos de la visita por una tarifa de entrada al sitio y hacer entonces otros estimados.
| Población | No. Visitas | Visitas per cápita | Costo del viaje |
| 100.000 | 50.000 | 0,50 | 11,50 |
| Población | No. Visitas | Visitas per cápita | Costo del viaje |
| 200.000 | 200.000 | 1,0 | 5,0 |
| Población | No. Visitas | Visitas per cápita | Costo del viaje |
| 300.000 | 75.000 | 0,25 | 15,0 |
Se puede suponer que en el parque por ejemplo se cobraría una tarifa de entrada desde cero, pasando por $ 1 hasta $ 13,2. Seguramente al colocar la tarifa de visita de $ 13,2 el número de visita totales será de cero y con una tarifa de $ 6,75 el número de visitas totales de la sumatoria de A,B y C será de 90 y con una tarifa de 3,25 el número de vistas totales será de 176 y claro al ser la tarifa de 1,25 las visitas totales será de 320.
Ahora si al hacer un gráfico que una esos puntos entre el costo el costo total (del viaje y de entrada) con el número de vistas totales de A,B y C se obtendrá una típica curva de demanda y el área debajo de esa curva será lo que se llama el "excedente del consumidor", que en este ejemplo sería de más o menos : $ 1,8 millones que es el valor que los usuarios le atribuyen al espacio lúdico en estudio.
Otra forma de hacer la evaluación sería recurrir a la evaluación contingente para indagar con cada persona "el estar dispuesto a pagar". Habría que tener una muestra represenativa de un universo infinito y estimar el tamaño de la muestra con la fórmula de población infinita.
Una vez que se tenga el número de personas a entrevistar entonces hay dos formas de hacer las preguntas: 1) hacer preguntas como si fuese una subasta, comenzando con un valor más bajo y luego ir subiendo, 2) preguntar con un valor en firme comparado con otros pagos de impuestos.
Lo ideal es utilizar usuarios homogéneos. La idea es obtener con esas preguntas una curva de regresión con otra variable según las características sociodemográficas de los entrevistados o el ingreso familiar o el promedio de visitas en un mes u otro dato. Para aplicar la fórmula del tamaño de la muestra con una población infinita, en este mismo blog existe la fórmula.
LA MUESTRA DE UN UNIVERSO INFINITO
Para el cálculo del tamaño de la muestra en el muestro aleatorio simple el tamaño de la población es infinita se pueden aplicar dos fórmulas, una donde se conoce la desviación estándar ( s al cuadrado); otra, donde se conocen las proporciones de los atributos ( p y q expresados en proporciones).
Suponga un investigador que desea determinar el ESTAR DISPUESTO A PAGAR para evaluar un sitio natural como un PARQUE y necesita estimar el tamaño de una muestra para hacer una encuesta.
En estudios anteriores se encontró que la proporción de los visitantes es del 72% (0,72) de los que viven cerca del sitio recreativo y un 28% (0,28) de los que viven más retirados. Si se establece que se admite un error estar de más o menos el 6% (0,06) de la proporción verdadera y un intervalo de confianza del 90% ( con z = 1,64), entonces la pregunta es : ¿qué tamaño de la muestra se necesita en esta investigación, suponiendo que la población es infinita o mayor de 100.000 sujetos?
n = [ 1,64 al cuadrado ( 0,72 ) (0,28 ) ] / 0,06 al cuadrado = 2,69 x 0,202 / 0,0036 = 151
recreacionistas.
ECONOMIA AMBIENTAL
Uno de los mejores libros sobre el asunto se titula "Economic of the environment",Editado por Rober Dorfman and Nancy S. Dorfman. La publicación es del año 1972 por NORTON & COMPANY,New York. Alli escriben 26 Académicos cubriendo los tema de la contaminación,del costo social,de la disposición de sólidos,derechos de propiedad vs. derechos de amenidad, la evaluación de los bienes públicos, la comparación de para evaluar la recreación y los impactos utilizando la matriz Imput-Output.
miércoles, 4 de febrero de 2009
Los principales criterios para calcular una muestra
El error estándar y el intervalo de confianza
Si por ejemplo un investigador conoce ya el tamaño de una muestra y conoce la población restringida y también conoce las proporciones de esa población para opinar sobre algo, entonces puede calcular el error estándar y conocer luego el intervalo de confianza en que esas proporciones de preferencias quedarían en unos determinados límites.
Supongamos que se toma una muestra de 263 empresarios en un Municipio que tiene 1.551 empresas registradas en la Administración de Rentas Municipales para octubre del año 2.006, con el fin de conocer las opiniones de sus directores ejecutivos acerca de su capacidad competitiva y que era ya conocido de una encuesta preliminar que el 0,125 (12,5%) corresponde a la proporción de empresarios que señalan problemas de competencia en sus empresas y que el 0,875 (87,5%) es la proporción de los empresarios que no señalan esos problemas. Lo que se desea ahora es conocer, con un intervalo de confianza de 95%, la proporción de empresarios que están opinando en relación a la elevada competitividad de sus empresas.
En este planteamiento del problema tenemos:
N = 1.551
n = 263
p = 0,125
q = 0,875
Y además el intervalo de confianza o probabilidad del 95% que está definido por una unidad “z” que acompaña al error estándar igual a 1,96. Si el intervalo de confianza hubiese sido del 90% , entonces el valor “z” sería 1,64 y si el nivel de confianza hubiese sido del 99%, el valor “z” sería 2,57.
El cálculo del error estándar, en este caso, se debe hacer con la fórmula que incorpora el “factor de corrección” porque el tamaño de la muestra de 263 es mayor del 10% de la población restringida de 1.551 ( es 17% ). Entonces:
e = Raíz de 0,125 x 0,875 / 263 x Raíz 1.551 – 263 / 1551 – 1
e = Raíz de 0,00042 / Raíz de 0,831
e = 0,020 / 0,91
e = 0,02 (2%)
Así el intervalo de confianza con un nivel de 95%, es:
a) 0,875 más o menos 1,96 x 0,02
b) 0,875 más o menos 0,039
Según este resultado podemos decir que, con un intervalo de confianza del 95%, el valor de la proporción de empresarios que opinan tener una elevada competitividad queda entre los límites de : 0,875 + 0,039 = 0,914 (91%) y 0,875 – 0,039 =0,836 (84%).
Tamaño de la muestra aleatoria simple y el error estándar
¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra aleatoria simple con un intervalo de significación del 95% ( z = 1,96) y admitiendo un error del 4% ? Si el punto de partida para estimar ese tamaño fuese la fórmula del error estándar de una proporción, se despejaría “n” pues se relaciona con todos los demás datos de que se dispone y es la única incógnita.
Para simplificar el cálculo del tamaño con este método vamos a usar la fórmula del error estándar de una proporción pero sin el factor de corrección y para una población finita como ya se ha dicho, pero admitiendo un error del 4% , o sea:
e = 1,96 x Raíz de p x q / n = 0,04
e = 1,96 x Raíz de 0,125 x 0,875 / n = 0,04
Recordemos que 0,125 ( p =12,5 % ) son empresarios que opinan tener baja competitividad y que 0,875 ( q =87,5% ) son empresarios que opinaban tener alta competitividad. Si esas proporciones no se hubiesen conocido se puede utilizar en la fórmula 0,50 y 0,50 y entonces el tamaño de muestra que resultará será mayor.
Siguiendo con el cálculo anterior porque se conocen las proporciones de “p” y de “q” , entonces :
e = 1,96 x Raíz 0,125 x 0,875 / n = 0,04
Observemos que el error estándar con nivel de confianza del 95% corresponde al valor z = 1,96 y que la precisión que espera el investigador es de 0,04 (4% ). En la fórmula anterior la única incógnita es “ n” o sea el tamaño de la muestra, que la calculamos despejando esa “n” de la fórmula y de esta manera :
( 1,96 x ( 0,125 x 0,875 ) / n = 0,04 ) todo al cuadrado
n = 1,96 al cuadrado x 0,125 x 0,875 / 0,04 al cuadrado
n = 3,8416 x 0,125 x 0,875 / 0,0016
n = 0,420175 / 0,0016
n = 262, 61 ( digamos 263 )
¿ Qué hubiese pasado si el investigador admite un error estándar igual al 5% ?
n = 0,420175 / 0,0025
n = 168
¿Y si el error admitido fuese del 3% ?
n = 0,420175 / 0,0009
n = 467
Según la operación realizada vemos que el tamaño de la muestra de 263 empresarios a ser entrevistados, una vez que sean seleccionados al azar, cumplirá con los requisitos encontrados en las dos proporciones p x q que suman 100%, dentro del margen de error establecido del 4% y con el intervalo de confianza del 95% ; y que si el error admitido fuese igual al 5%, entonces el tamaño de la muestra sería igual a 168 empresarios y si el error admitido fuese del 3%, el tamaño de la muestra será de 467 empresarios a ser interrogados, si previamente han sido seleccionados al azar con una tabla de números aleatorios.
El tamaño de la muestra de proporciones para población finita
Recordemos que también el tamaño de la muestra de proporciones se puede calcular de la siguiente manera: con el 95,5% (2 sigmas) de intervalo de confianza, admitiendo un margen de error del 4% y con las mismas proporciones de p = 12,5 % y q = 87,5%, para una población finita igual a 1.551. El resultado será un 10% menor que el resultado aplicando la fórmula del error estándar, en efecto:
n = 2 sigmas al cuadrado x p x q x N / error al cuadrado ( N+ 1 ) + sigma al cuadrado x p x q
n = 4 x 12,5 x 87,5 x 1551 / 16 ( 1551 – 1 ) + 4 x 12,5 x 87,5
n = 6.785.625 / 29.175
n = 234
Vamos a suponer que en el Estado Falcon Exista un total de 200 posadas turisticas y que el 75% tienen no mas de 6 habitaciones y que el 25% tiene mas de 6 habitaciones. Con los mismos criterios anteriores, o sea un intervalo de confianza del 95,5% (2 sigmas), un error admitido maximo del 10%, entonces el numero de posadas a investigar para una comparacion de sus estrategias de marketing, seria:
n = 10 x 75 x 25 x 200 / 100 ( 200 - 1 ) + 10 x 75 x 25
n = 3.750.000 / 19.900 + 18.750
n = 3.750.000 / 38.650
n = 97 posadas a investigar
Es deecir, se investigarian 73 posadas de menos de 6 habitaciones y 24 posadas de mas de 6 habitaciones.
El tamaño infinito de la población
Para el cálculo del tamaño de la muestra en el muestro aleatorio simple el tamaño de la población es infinita se pueden aplicar dos fórmulas, una donde se conoce la desviación estándar ( s al cuadrado); otra, donde se conocen las proporciones de los atributos ( p y q expresados en proporciones).
Suponga una corporación de ahorro y préstamos para vivienda, localizada en una ciudad intermedia, y que desea determinar a qué proporción de sus ahorradores le pagan su sueldo en forma quincenal y necesita estimar el tamaño de una muestra para hacer una encuesta. En estudios anteriores se encontró que la proporción es del 72% (0,72). Si se establece que se admite un error estar de más o menos el 6% (0,06) de la proporción verdadera y un intervalo de confianza del 90% ( con z = 1,64), entonces la pregunta es : ¿ qué tamaño de la muestra se necesita en esta investigación, suponiendo que la población es infinita o mayor de 100.000 sujetos?
n = [ 1,64 al cuadrado ( 0,72 ) (0,28 ) ] / 0,06 al cuadrado = 2,69 x 0,202 / 0,0036 = 151
ahorradores.
En un instituto de educación media, el departamento de bienestar estudiantil desea estimar con una encuesta a una muestra el peso promedio de sus alumnos para implantar un programa específico de alimentación. El error debe ser más o menos 2 kilos y un intervalo de confianza del 95% ( con z = 1,96), entonces la pregunta es : ¿ cuál es el tamaño de la muestra, bajo el supuesto de que la población es infinita y además se estima que la desviación típica es igual a 5 kilos ?
N = [ 1,96 al cuadrado (5) al cuadrado] / 2 al cuadrado = 3,84 x 25 / 4 = 24 alumnos.
Si la población es finita, por ejemplo se desea conocer el tamaño de la muestra para una población finita de 1200 ahorradores, con los mismos datos anteriores o sea: el error admitido de 6% (0,06) y el intervalo de confianza del 90% ( con z = 1,64) y una desviación típica o estándar igual en las proporciones 0,72 y 0,28. Entonces, la fórmula utilizada es la siguiente:
n = 0,72 (0,28) / 0,06 al cuadrado / 1.64 al cuadrado + 0,72 (0,28) / 1200
n = 0,2016 / 0,0015
n= 134 ahorradores
Si en el ejemplo de los alumnos se conoce que la población finita son 800 estudiantes, entonces la fórmula que se aplica con los mismos datos del error de 2 kilos, de la desviación típica de 5 kilos ( 5 x 5 = 25) y del intervalo de confianza de 95% ( z = 1,96), la fórmula que se aplica es:
n = 25 / 2 al cuadrado / 1,96 al cuadrado + 5 al cuadrado / 800
n = 25 / 1,0412 + 0,0312
n = 25 / 1,0724
n= 23 alumnos
Como estas fórmulas trabajan con los valores Z , es útil conocer estos valores para cada probabilidad o intervalo de confianza:
68,26% = 1,00
86,64% = 1,50
90,0% = 1,64
99,0% = 2,57
99,7% = 3,00
95,0% = 1,96
95,5% = 2,00
Los puntajes Z se obtienen dividiendo la proporción del grado de confianza entre 2 y el resultado se busca en la tabla de áreas de la curva d la distribución normal. Por ejemplo si el intervalo de confianza es 95% entonces : 0,9500 / 2 = 0,4750 y en la tabla esto corresponde a 1,96.
Si por ejemplo un investigador conoce ya el tamaño de una muestra y conoce la población restringida y también conoce las proporciones de esa población para opinar sobre algo, entonces puede calcular el error estándar y conocer luego el intervalo de confianza en que esas proporciones de preferencias quedarían en unos determinados límites.
Supongamos que se toma una muestra de 263 empresarios en un Municipio que tiene 1.551 empresas registradas en la Administración de Rentas Municipales para octubre del año 2.006, con el fin de conocer las opiniones de sus directores ejecutivos acerca de su capacidad competitiva y que era ya conocido de una encuesta preliminar que el 0,125 (12,5%) corresponde a la proporción de empresarios que señalan problemas de competencia en sus empresas y que el 0,875 (87,5%) es la proporción de los empresarios que no señalan esos problemas. Lo que se desea ahora es conocer, con un intervalo de confianza de 95%, la proporción de empresarios que están opinando en relación a la elevada competitividad de sus empresas.
En este planteamiento del problema tenemos:
N = 1.551
n = 263
p = 0,125
q = 0,875
Y además el intervalo de confianza o probabilidad del 95% que está definido por una unidad “z” que acompaña al error estándar igual a 1,96. Si el intervalo de confianza hubiese sido del 90% , entonces el valor “z” sería 1,64 y si el nivel de confianza hubiese sido del 99%, el valor “z” sería 2,57.
El cálculo del error estándar, en este caso, se debe hacer con la fórmula que incorpora el “factor de corrección” porque el tamaño de la muestra de 263 es mayor del 10% de la población restringida de 1.551 ( es 17% ). Entonces:
e = Raíz de 0,125 x 0,875 / 263 x Raíz 1.551 – 263 / 1551 – 1
e = Raíz de 0,00042 / Raíz de 0,831
e = 0,020 / 0,91
e = 0,02 (2%)
Así el intervalo de confianza con un nivel de 95%, es:
a) 0,875 más o menos 1,96 x 0,02
b) 0,875 más o menos 0,039
Según este resultado podemos decir que, con un intervalo de confianza del 95%, el valor de la proporción de empresarios que opinan tener una elevada competitividad queda entre los límites de : 0,875 + 0,039 = 0,914 (91%) y 0,875 – 0,039 =0,836 (84%).
Tamaño de la muestra aleatoria simple y el error estándar
¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra aleatoria simple con un intervalo de significación del 95% ( z = 1,96) y admitiendo un error del 4% ? Si el punto de partida para estimar ese tamaño fuese la fórmula del error estándar de una proporción, se despejaría “n” pues se relaciona con todos los demás datos de que se dispone y es la única incógnita.
Para simplificar el cálculo del tamaño con este método vamos a usar la fórmula del error estándar de una proporción pero sin el factor de corrección y para una población finita como ya se ha dicho, pero admitiendo un error del 4% , o sea:
e = 1,96 x Raíz de p x q / n = 0,04
e = 1,96 x Raíz de 0,125 x 0,875 / n = 0,04
Recordemos que 0,125 ( p =12,5 % ) son empresarios que opinan tener baja competitividad y que 0,875 ( q =87,5% ) son empresarios que opinaban tener alta competitividad. Si esas proporciones no se hubiesen conocido se puede utilizar en la fórmula 0,50 y 0,50 y entonces el tamaño de muestra que resultará será mayor.
Siguiendo con el cálculo anterior porque se conocen las proporciones de “p” y de “q” , entonces :
e = 1,96 x Raíz 0,125 x 0,875 / n = 0,04
Observemos que el error estándar con nivel de confianza del 95% corresponde al valor z = 1,96 y que la precisión que espera el investigador es de 0,04 (4% ). En la fórmula anterior la única incógnita es “ n” o sea el tamaño de la muestra, que la calculamos despejando esa “n” de la fórmula y de esta manera :
( 1,96 x ( 0,125 x 0,875 ) / n = 0,04 ) todo al cuadrado
n = 1,96 al cuadrado x 0,125 x 0,875 / 0,04 al cuadrado
n = 3,8416 x 0,125 x 0,875 / 0,0016
n = 0,420175 / 0,0016
n = 262, 61 ( digamos 263 )
¿ Qué hubiese pasado si el investigador admite un error estándar igual al 5% ?
n = 0,420175 / 0,0025
n = 168
¿Y si el error admitido fuese del 3% ?
n = 0,420175 / 0,0009
n = 467
Según la operación realizada vemos que el tamaño de la muestra de 263 empresarios a ser entrevistados, una vez que sean seleccionados al azar, cumplirá con los requisitos encontrados en las dos proporciones p x q que suman 100%, dentro del margen de error establecido del 4% y con el intervalo de confianza del 95% ; y que si el error admitido fuese igual al 5%, entonces el tamaño de la muestra sería igual a 168 empresarios y si el error admitido fuese del 3%, el tamaño de la muestra será de 467 empresarios a ser interrogados, si previamente han sido seleccionados al azar con una tabla de números aleatorios.
El tamaño de la muestra de proporciones para población finita
Recordemos que también el tamaño de la muestra de proporciones se puede calcular de la siguiente manera: con el 95,5% (2 sigmas) de intervalo de confianza, admitiendo un margen de error del 4% y con las mismas proporciones de p = 12,5 % y q = 87,5%, para una población finita igual a 1.551. El resultado será un 10% menor que el resultado aplicando la fórmula del error estándar, en efecto:
n = 2 sigmas al cuadrado x p x q x N / error al cuadrado ( N+ 1 ) + sigma al cuadrado x p x q
n = 4 x 12,5 x 87,5 x 1551 / 16 ( 1551 – 1 ) + 4 x 12,5 x 87,5
n = 6.785.625 / 29.175
n = 234
Vamos a suponer que en el Estado Falcon Exista un total de 200 posadas turisticas y que el 75% tienen no mas de 6 habitaciones y que el 25% tiene mas de 6 habitaciones. Con los mismos criterios anteriores, o sea un intervalo de confianza del 95,5% (2 sigmas), un error admitido maximo del 10%, entonces el numero de posadas a investigar para una comparacion de sus estrategias de marketing, seria:
n = 10 x 75 x 25 x 200 / 100 ( 200 - 1 ) + 10 x 75 x 25
n = 3.750.000 / 19.900 + 18.750
n = 3.750.000 / 38.650
n = 97 posadas a investigar
Es deecir, se investigarian 73 posadas de menos de 6 habitaciones y 24 posadas de mas de 6 habitaciones.
El tamaño infinito de la población
Para el cálculo del tamaño de la muestra en el muestro aleatorio simple el tamaño de la población es infinita se pueden aplicar dos fórmulas, una donde se conoce la desviación estándar ( s al cuadrado); otra, donde se conocen las proporciones de los atributos ( p y q expresados en proporciones).
Suponga una corporación de ahorro y préstamos para vivienda, localizada en una ciudad intermedia, y que desea determinar a qué proporción de sus ahorradores le pagan su sueldo en forma quincenal y necesita estimar el tamaño de una muestra para hacer una encuesta. En estudios anteriores se encontró que la proporción es del 72% (0,72). Si se establece que se admite un error estar de más o menos el 6% (0,06) de la proporción verdadera y un intervalo de confianza del 90% ( con z = 1,64), entonces la pregunta es : ¿ qué tamaño de la muestra se necesita en esta investigación, suponiendo que la población es infinita o mayor de 100.000 sujetos?
n = [ 1,64 al cuadrado ( 0,72 ) (0,28 ) ] / 0,06 al cuadrado = 2,69 x 0,202 / 0,0036 = 151
ahorradores.
En un instituto de educación media, el departamento de bienestar estudiantil desea estimar con una encuesta a una muestra el peso promedio de sus alumnos para implantar un programa específico de alimentación. El error debe ser más o menos 2 kilos y un intervalo de confianza del 95% ( con z = 1,96), entonces la pregunta es : ¿ cuál es el tamaño de la muestra, bajo el supuesto de que la población es infinita y además se estima que la desviación típica es igual a 5 kilos ?
N = [ 1,96 al cuadrado (5) al cuadrado] / 2 al cuadrado = 3,84 x 25 / 4 = 24 alumnos.
Si la población es finita, por ejemplo se desea conocer el tamaño de la muestra para una población finita de 1200 ahorradores, con los mismos datos anteriores o sea: el error admitido de 6% (0,06) y el intervalo de confianza del 90% ( con z = 1,64) y una desviación típica o estándar igual en las proporciones 0,72 y 0,28. Entonces, la fórmula utilizada es la siguiente:
n = 0,72 (0,28) / 0,06 al cuadrado / 1.64 al cuadrado + 0,72 (0,28) / 1200
n = 0,2016 / 0,0015
n= 134 ahorradores
Si en el ejemplo de los alumnos se conoce que la población finita son 800 estudiantes, entonces la fórmula que se aplica con los mismos datos del error de 2 kilos, de la desviación típica de 5 kilos ( 5 x 5 = 25) y del intervalo de confianza de 95% ( z = 1,96), la fórmula que se aplica es:
n = 25 / 2 al cuadrado / 1,96 al cuadrado + 5 al cuadrado / 800
n = 25 / 1,0412 + 0,0312
n = 25 / 1,0724
n= 23 alumnos
Como estas fórmulas trabajan con los valores Z , es útil conocer estos valores para cada probabilidad o intervalo de confianza:
68,26% = 1,00
86,64% = 1,50
90,0% = 1,64
99,0% = 2,57
99,7% = 3,00
95,0% = 1,96
95,5% = 2,00
Los puntajes Z se obtienen dividiendo la proporción del grado de confianza entre 2 y el resultado se busca en la tabla de áreas de la curva d la distribución normal. Por ejemplo si el intervalo de confianza es 95% entonces : 0,9500 / 2 = 0,4750 y en la tabla esto corresponde a 1,96.
El Turismo Rural
Los problemas del turismo en un ambiente general de crisis, no sólo consiste en constatar que la demanda de viajes no fluye como antes, sino que es también el agotamiento de la imaginación que había inspirado el progreso.
No podemos olvidar que las innovaciones, voluntad de poder, se fortifican con métodos de pensamiento y acción. Además, el desarrollo turístico implica un esfuerzo colectivo de todos sus actores para que ese desarrollo no se vuelva tautológico y finalmente contradictorio.
En consecuencia, es preciso desplazar la reforma del desarrollo turístico del dominio de sus impactos negativos, al dominio de su componente económico, político, social,moral y cultural en especial en las zonas rurales, con el objetivo de innovar en el tema de solucionar la pobreza.
Es posible asistir a la comunidad receptora para que ella misma, organizada en grupos, pueda innovar y hacer sus propios negocios o su propia posada o alojamiento alternativo. Lo que pareciera más complejo, porque hay que cambiar modos de ser y comportamientos arraigados, es que surja un cambio tecnológico y algunas mejoras, que permitan ofertar servicios de mayor calidad.
No podemos olvidar que las innovaciones, voluntad de poder, se fortifican con métodos de pensamiento y acción. Además, el desarrollo turístico implica un esfuerzo colectivo de todos sus actores para que ese desarrollo no se vuelva tautológico y finalmente contradictorio.
En consecuencia, es preciso desplazar la reforma del desarrollo turístico del dominio de sus impactos negativos, al dominio de su componente económico, político, social,moral y cultural en especial en las zonas rurales, con el objetivo de innovar en el tema de solucionar la pobreza.
Es posible asistir a la comunidad receptora para que ella misma, organizada en grupos, pueda innovar y hacer sus propios negocios o su propia posada o alojamiento alternativo. Lo que pareciera más complejo, porque hay que cambiar modos de ser y comportamientos arraigados, es que surja un cambio tecnológico y algunas mejoras, que permitan ofertar servicios de mayor calidad.
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