Veamos primero el Valor Actualizado Neto (VAN) :
Una empresa considera la posibilidad de realizar una inversión con un desembolso inicial de 1.000 unidades monetarias (u.m), y con una duración de 3 años generaría los siguientes flujos de caja, 300 u.m en el primer año, 500 u.m. en el segundo año y 600 u.m en el tercer año. Siendo los tipos de descuento del 10% en el primer año, del 12% en el segundo año y del 15% en el tercer año. Las preguntas claves son dos ¿cuál es el valor actual neto de esa inversión ?, y si la inversión es aceptable o no. Nota importante, los tipos de descuento se encuentran en la Tabla de Interés Compuesto y de Descuento Para Evaluar Proyectos del Banco Mundial, para cada año existe un tasa de descuento para el año 1 la tasa de descuento del 10% es igual a 0,909091, para el año 2 la tasa de descuento del 12%, es igual a 0,797194, y para el año 3 la tasa de descuento del 15% es igual a 0,657516. con esos datos la Resolución es como sigue:
RESOLUCION
VAN = - 1.000 + 300 (0,909091) + 500 (0,797194) + 600 (0,657516)
VAN = - 1.000 + 273 + 398 + 395
VAN = - 1.000 + 1.101
VAN = + 101
Dado que el Valor Actualizado Neto es POSITIVO la inversión es aceptable.
Ahora vamos a suponer que los flujos de caja son como sigue, 312, 440 y 504 y descontados de esta manera,
VAN = -1.000 + 312 (0.90909) + 440 (0,797194) + 504 (0,657516)
VAN = - 1.000 + 284 + 351 + 331
VAN = - 1.000 + 966
VAN = - 34
Dado que el Valor Actualizado Neto es NEGATIVO la inversión NO es aceptable.
En cuanto a la Tasa Interna de Retorno (TIR)
Ahora supongamos que tenemos los siguientes flujos de caja netos : 600, 1.000, 1.200 y el desembolso inicial o inversión es de 2.000, y que queremos descontar con la tasa del 10% que es lo que pagaría un Bono Gubernamental, así pues tenemos:
2.000 = (600 x 0.90909) + (1.000 x 0, 826446 ) + (1.200 x 0,751315)
545,45 + 626,45 + 901,58 = 2.073,48 - 2.000 = + 73,48
O sea un VAN positivo igual a 73,48 si se descuenta con el 10%. Ahora para calcular la Tasa Interna de Retorno (TIR), tenemos que descontar con una tasa mayor, digamos con la tasa del 20%.
(600 x 0,822333) + (1.000 x 0.694444 ) + (1.200 x 0,578704 ) = 493,39 + 694.44 + 694,44 = 1.882,27
1.882,27- 2.000 = - 117,73 o sea obtenemos un VAN negativo al descontar con el 20%.
Para calcular la TIR o Tasa Interna de Retorno, lo debemos hacer por interpolación, de esta forma
TIR = 10% + ( 20% - 10%) x 73,48 / 73,48 + 117,73
TIR = 10% + 10% x 0,38
TIR = 10% + 3, 8
TIR = 13,8 %
La TIR aparente de 13,8 % es mayor que la Tasa mínima Atractiva de Rendimiento (del 10%) y ese es un buen dato si no existe inflación; pero si la inflación fuese del 5% por año, la TIR Real sería, 0,138 - 0,05 / 1.05 = 0.08 = 8%, o sea menor que el 10%, y ese si es un impacto negativo para ese proyecto.
También es verdad que los descuentos, o sea llevar a Valor Presente los valores de un proyecto, se pueden hacer con una sola Tasa de Descuento que corresponda a los intereses que paga el Estado por sus Bonos. En algunos países esa tasa es igual al 20%. Ese valor se llama: el Costo de Oportunidad, o sea que antes del proyecto los inversionistas obtenían ingresos utilizando esa Tasa de Descuento.
Una empresa considera la posibilidad de realizar una inversión con un desembolso inicial de 1.000 unidades monetarias (u.m), y con una duración de 3 años generaría los siguientes flujos de caja, 300 u.m en el primer año, 500 u.m. en el segundo año y 600 u.m en el tercer año. Siendo los tipos de descuento del 10% en el primer año, del 12% en el segundo año y del 15% en el tercer año. Las preguntas claves son dos ¿cuál es el valor actual neto de esa inversión ?, y si la inversión es aceptable o no. Nota importante, los tipos de descuento se encuentran en la Tabla de Interés Compuesto y de Descuento Para Evaluar Proyectos del Banco Mundial, para cada año existe un tasa de descuento para el año 1 la tasa de descuento del 10% es igual a 0,909091, para el año 2 la tasa de descuento del 12%, es igual a 0,797194, y para el año 3 la tasa de descuento del 15% es igual a 0,657516. con esos datos la Resolución es como sigue:
RESOLUCION
VAN = - 1.000 + 300 (0,909091) + 500 (0,797194) + 600 (0,657516)
VAN = - 1.000 + 273 + 398 + 395
VAN = - 1.000 + 1.101
VAN = + 101
Dado que el Valor Actualizado Neto es POSITIVO la inversión es aceptable.
Ahora vamos a suponer que los flujos de caja son como sigue, 312, 440 y 504 y descontados de esta manera,
VAN = -1.000 + 312 (0.90909) + 440 (0,797194) + 504 (0,657516)
VAN = - 1.000 + 284 + 351 + 331
VAN = - 1.000 + 966
VAN = - 34
Dado que el Valor Actualizado Neto es NEGATIVO la inversión NO es aceptable.
En cuanto a la Tasa Interna de Retorno (TIR)
Ahora supongamos que tenemos los siguientes flujos de caja netos : 600, 1.000, 1.200 y el desembolso inicial o inversión es de 2.000, y que queremos descontar con la tasa del 10% que es lo que pagaría un Bono Gubernamental, así pues tenemos:
2.000 = (600 x 0.90909) + (1.000 x 0, 826446 ) + (1.200 x 0,751315)
545,45 + 626,45 + 901,58 = 2.073,48 - 2.000 = + 73,48
O sea un VAN positivo igual a 73,48 si se descuenta con el 10%. Ahora para calcular la Tasa Interna de Retorno (TIR), tenemos que descontar con una tasa mayor, digamos con la tasa del 20%.
(600 x 0,822333) + (1.000 x 0.694444 ) + (1.200 x 0,578704 ) = 493,39 + 694.44 + 694,44 = 1.882,27
1.882,27- 2.000 = - 117,73 o sea obtenemos un VAN negativo al descontar con el 20%.
Para calcular la TIR o Tasa Interna de Retorno, lo debemos hacer por interpolación, de esta forma
TIR = 10% + ( 20% - 10%) x 73,48 / 73,48 + 117,73
TIR = 10% + 10% x 0,38
TIR = 10% + 3, 8
TIR = 13,8 %
La TIR aparente de 13,8 % es mayor que la Tasa mínima Atractiva de Rendimiento (del 10%) y ese es un buen dato si no existe inflación; pero si la inflación fuese del 5% por año, la TIR Real sería, 0,138 - 0,05 / 1.05 = 0.08 = 8%, o sea menor que el 10%, y ese si es un impacto negativo para ese proyecto.
También es verdad que los descuentos, o sea llevar a Valor Presente los valores de un proyecto, se pueden hacer con una sola Tasa de Descuento que corresponda a los intereses que paga el Estado por sus Bonos. En algunos países esa tasa es igual al 20%. Ese valor se llama: el Costo de Oportunidad, o sea que antes del proyecto los inversionistas obtenían ingresos utilizando esa Tasa de Descuento.
